Le thème général de mes activités de recherche est l'analyse harmonique sur les espaces symétriques riemanniens de type non compact, ou leurs variantes et généralisations (espaces de Damek-Ricci, arbres homogènes), avec des applications à la résolution d'E.D.P. invariantes (ondes, chaleur) et à la détermination du spectre d'opérateurs différentiels classiques (Laplacien de Hodge-de Rham, opérateur de Dirac).
Je travaille également sur certains aspects de la quantification des nombres réels inventée par S. Morier-Genoud et V. Ovsienko.

Principaux outils employés :

• la théorie des représentations des groupes de Lie semi-simples
• la géométrie riemannienne, la géométrie spinorielle
• les fonctions hypergéométriques
• les fractions continues et la combinatoire algébrique.

Liste des (pré)publications

1. E. Pedon : Analyse harmonique des formes différentielles sur l'espace hyperbolique réel.
   Thèse de doctorat dirigée par J.-Ph. Anker, Université Henri-Poincaré (Nancy 1), 1997.
   Manuscrit
   
2. E. Pedon : Analyse harmonique des formes différentielles sur l'espace hyperbolique réel I. Transformation de Poisson et fonctions sphériques.
   C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 326 (1998), n° 6, 671-676.
   doi.org/10.1016/S0764-4442(98)80028-1
   
3. E. Pedon : Analyse harmonique des formes différentielles sur l'espace hyperbolique réel II. Transformation de Fourier sphérique et applications.
   C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 326 (1998), n° 7, 781-786.
   doi.org/10.1016/S0764-4442(98)80012-8
   
4. E. Pedon : Harmonic analysis for differential forms on complex hyperbolic spaces.
   J. Geom. Phys. 32 (1999), n° 2, 102-130.
   doi.org/10.1016/S0393-0440(99)00026-1
   Preprint Institut Elie Cartan Nancy
   
5. R. Camporesi & E. Pedon : Harmonic analysis for spinors on real hyperbolic spaces.
   Colloq. Math. 87 (2001), n° 2, 245-286.
   eudml.org/doc/284346
   
6. R. Camporesi & E. Pedon : The continuous spectrum of the Dirac operator on noncompact Riemannian symmetric spaces of rank one.
   Proc. Amer. Math. Soc. 130 (2002), n° 2, 507-516.
   doi.org/10.1090/S0002-9939-01-06294-3
   
7. G. Carron & E. Pedon : On the differential form spectrum of hyperbolic manifolds.
   Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (5) 3 (2004), n° 4, 705-747.
   doi.org/10.2422/2036-2145.2004.4.03
   
8. E. Pedon : The differential form spectrum of quaternionic hyperbolic spaces.
   Bull. Sci. Math. 129 (2005), n° 3, 227-265.
   doi.org/10.1016/j.bulsci.2004.06.004
   
9. E. Pedon, M. Pevzner & A. Unterberger : The Lax-Philipps scattering method in analysis on symmetric spaces.
   Manuscrit non publié, 2007.
10. J.-Ph. Anker, P. Martinot, E. Pedon & A.G. Setti : The shifted wave equation on Damek-Ricci spaces and on homogeneous trees. 
    Trends in Harmonic Analysis, M. Picardello (ed.), INdAM Series 3 (2013), Springer, pp. 1-25.
    doi.org/10.1007/978-88-470-2853-1_1
    arXiv:1206.1396
    
11. V. Ovsienko & E. Pedon : Continued fractions for q-deformed real numbers, {-1,0,1}-Hankel determinants, and Somos-Gale-Robinson sequences.
    Adv. Appl. Math. 162 (2025), n° 102788.
    doi.org/10.1016/j.aam.2024.102788
    arXiv:2312.17009
    

Organisation de colloques

Journées Solstice d'Hiver - Colloque tournant de Théorie des Représentations
Reims, 7-9 février 2008

Analyse et Symétries
Reims, 20-22 octobre 2010

Harmonic Analysis, Deformation Quantization & Noncommutative Geometry
Scalea, 5-9 septembre 2011

Journées SL2R
Reims, 18-19 octobre 2018

Journées SL2R
Louvain-la-Neuve, 8-9 décembre 2022

Journées SL2R
Reims, 6-7 avril 2023