Durant l'année 2004-2005 j'ai co-organisé dans mon Laboratoire un groupe de travail sur les formes automorphes.

Cette page, prévue au départ pour le fonctionnement interne du groupe de travail, est apparemment beaucoup fréquentée depuis l'extérieur, et les textes des exposés sont souvent téléchargés. J'ai donc décidé de la maintenir.

Liste des exposés (dans l'ordre chronologique)

L'ensemble des thèmes abordés correspond à peu près aux Chapitres I & II du livre de Bump cité ci-dessous.

1. Lisette Jager. Demi-plan de Poincaré, SL(2,R) et ses sous-groupes discrets, formes modulaires. (3 exposés)
2. Michael Pevzner. Fonctions L et Theta.
3. Loïc Foissy. Formes de Maass, cusp forms.
4. Michael Pevzner. Opérateurs de Hecke.
5. Emmanuel Pedon. Méthode de Rankin-Selberg.
6. Abdellah Bechata. Formes modulaires et courbes elliptiques.
7. Emmanuel Pedon. Théorie spectrale dans le cas cocompact. (3 exposés)
8. Loïc Foissy. Eléments de théorie des représentations de GL(n,R).
9. Michael Pevzner. (g,K)-modules irréductibles de GL(2,R). (2 exposés)
10. André Unterberger. Théorie spectrale pour le groupe modulaire.
    

Référence principale

D. BUMP, Automorphic forms and representations, Cambridge Univ. Press. (Liste d'errata disponible sur le site de l'auteur.)

Autres références

• W. BAILY, Introductory lectures on automorphic forms, Publ. of Math. Soc. Japan 12, Princeton Univ. Press.
• J. BERNSTEIN & S. GELBART (Eds), An introduction to the Langlands program, Birkhaüser.
• A. BOREL, Automorphic forms on SL(2,R), Cambridge Univ. Press.
• A. BOREL & W. CASSELMAN (Eds), Automorphic forms, representations and L-functions, Proceedings of Symposia in Pure Math. 33 (2 vol.), AMS.
• J.W. COGDELL, H.H. KIM & M. RAM MURTHY, Lectures on automorphic L-functions, AMS.
• S. GELBART, Automorphic forms on adele groups, Annals of Math. Studies, Princeton Univ. Press.
• H. HIDA, D. RAMAKRISHNAN & F. SHAHIDI (Eds), Contributions to automorphic forms, geometry & number theory : a volume in honor of Joseph Shalika, Johns Hopkins Univ. Press.
• H. IWANIEC, Topics in classical automorphic forms, Graduate Studies in Math. 17, AMS.
• H. IWANIEC & E. KOWALSKI, Analytic number theory, AMS.
• H. JACQUET & R.P. LANGLANDS, Automorphic forms on GL(2), Lecture Notes in Math. 114, Springer.
• N. KOBLITZ, Introduction to elliptic curves and modular forms, Springer.
• S. LANG, SL(2,R), Springer.
• S. LANG, Introduction to modular forms, Springer.
• J. LEHNER, Discontinuous groups and automorphic functions, Math. Survey 8, AMS.
• B. MASKIT, Kleinian groups, Grundlehren Math. Wiss. 287, Springer.
• T. MIYAKE, Modular forms, Springer.
• A. OGG, Modular forms and Dirichlet series, W.A. Benjamin.
• P. SARNAK, Some applications of modular forms, Cambridge Univ. Press.
• J.-P. SERRE, Cours d'arithmétique, PUF.
• G. SHIMURA, Introduction to the arithmetic theory of automorphic forms, Publ. of Math. Soc. Japan 11, Princeton Univ. Press.
• A. TERRAS, Harmonic analysis on symmetric spaces and applications I, Springer.

Liens

Articles téléchargeables :

• J. ARTHUR, The principle of functoriality, Bull. AMS 40, no.1 (2003).
• E. FRENKEL, Recent advances in the Langlands Program, Bull. AMS 41, no. 2 (2004).
• S.S. GELBART & S.D. MILLER, Riemann's zeta function and beyond, Bull AMS 41, no. 1 (2004).

Page personnelle de Paul Garrett, grand spécialiste des formes automorphes http://www.math.umn.edu/~garrett/